Page 242 - Álgebra

Factorizaclón de polinomios

Al factor x2+5x+4 lo descomponemos con el Reemplazamos a porx2-*.
aspa simple como (x+1)(x+4).
Pw=(o-2)(o-12)
El otro factor x2+5x-1 no podemos descom­
y -x
ponerlo con el aspa simple, entonces es primo.

Pw =(x2- x - 2 )(x2- x -1 2 )
Luego
x - 2 x - 4
P(x)=(x+1) (x+4)(x2 + 5x-1)
T T ~T~ x ' 1 x ' 3

factores primos Luego

PM= (x-2)(x+ 1)(x-4)(x+3)
Por lo tanto, hay 3 factores primos.

rftcro.es'
Clave

(x-2 ) + (x+1) + (x-4 ) + (x+ 3)= 4x-2
Problema 12
Clave
Luego de factorizar el polinomio

P(x)=(x2-x ) -1o(x2-x)+24 j r
;
*¡t p
indique la suma de sus factores primos. Faaorice

P(x)=/3+sOc2 + 2x+4) - 8
A) 3x-2 B) 4x+1 C) 3 x-6
D) 4x-1 E) Áx-2 e indique la mayor suma de coeficientes que
tiene uno de sus factores primos.

Resolución %
, /Á ; A) 3 B) 4 C) 5
Como x2-x se repite, hacemos el siguiente
D) 6 E) 7
cambio:

x2-x=o I Resolución

Tenemos
Reemplazamos
P(x) =x3 + 5 Gr2+2x+4) - 8

Pm =(x2- x)2-10 (x2- x)+24
Agrupamos convenientemente.
a a - i
P(y)=(x3 - 8)+síx2 + 2x+4)
o2-10o + 24

° > k 2 I NO OLVIDE
a / -12
o3 - b3=(o - b)(a2+ab+b2)
(o-2)(o-12)