Page 233 - Álgebra

Resolución
Luego, x - j es un factor y para hallar el
Observamos que
p
otro, dividimos —— y aplicamos la regla P(2)=23 - 3 (2)2+5 (2) - 6=0,
x —
Entonces, 2 es Ja raíz de P(x) yx-2 es su factor.
de Ruffini. ^
Luego

2 5 1 - 2 P(x)=(x~2yf(x)

1
X- — 1 3 2
2 Para hallar fM dividimos con Ruffini — -.
____¡ w x-2
\
2 6 4 0
1 -3 5

El otro factor que representamos como f( x=2 2 - 2
W
es el cociente de esta división.
- 1 -1 3 0
Entonces

fw=2x2+6x+4. & ,4> . Entonces
/ . !
Luego v-?V . y '.. V
w # W r ^ -.2
lí
-.i
Luego
P(x)=[ x - r |(2x2 + 6x+4)
P^ = (x - 2) C*2 - * + 3)
2x-1
( ¿ Í { x 2 + 3x + 2)
P(x )"
y
Entonces 0=3 y ¿>=-2.
P(x) =(2x -1)(x2 +3x + 2) \ • V' a+b= 1

*Wr
Factorizamosx2+3x+2 con el aspa simple. Aplicación 10

Si x -a es el factor común de los polinomios
x2+3x+2=(x+2)(x+1)
X . ! .2 p m =J(3- x2- 4
X/' M
Qm =x3-5 x +2
M
Pw =(2x-1)(x+2)(x+1) a+1
calcule
a-1

Aplicación 9
Resolución
Al factorizar el polinomio
Aplicamos el método de divisores binómicos.
P(x)=x3-3 x2 +5x-6 Con el polinomio P(x) tendremos

se obtiene (x2-x+a)[x+b). Calcule a+b. P(x)=x3- x2+0x - 4