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Capítulo 8 Desigualdades

2. En la desigualdad -3 < -2 , ambos extremos son del

mismo signo, entonces aplicaremos esta propiedad.
Invertimos

3 > 2

Por lo tanto, la desigualdad cambió de sentido.

/ * 1

r
c. 0 < x < y —> x2" 1< y ; n e ~r

Si ambos extremos son positivos y se elevan a un exponente
par, mantendremos el sentido de la desigualdad.

Ejemplos

2 < 3 ,2i<; 32

3 < ÉL< 5 4
is é*%w

d.
_______ k í -------- H , . . r 4 o
Si ambos extremos son negativos y se elevan a un expo­

nente par, la desigualdad cambiará de sentido. Si los extremos de una desigual­
dad son de signos opuestos, al
% I
Ejemplos jffyt&SSiP H. y? invertir ambos extremos, no
X ^
puede aplicarse la propiedad
la cual es válida solo cuando los
. -7 < -2 —K . (-7)2 > (-2)Z
extremos tienen el mismo signo.

. -5 < -3 -» (-5)4 >(-3)4
o¿^

e. j x < y ' < /

Sin importar los signos de x y y, al elevarlos a un exponente
impar, la desigualdad mantendrá su sentido.

Ejemplos

. 2 <3 —> 23<33
. -5 < 1 -» (-5)3<13

. -3 < -2 -» (-3)5<(-2)5

5