Page 314 - Álgebra

También es válido el proceso de regreso. Por ese motivo,
En una desigualdad, si los ex­
tremos tienen signos opuestos,
no es válido elevarlos a un ex­
ponente par.
Ejemplo
-5 <4 -> (-5)2<42
¡ERROR!
y reales comprendidos entre dos extremos, los cuales pueden
Es incorrecto proceder así
< y '2 -> x < y
No es válido cancelar el expo­
nente par sin conocer los signos
de x y y-
Encuentre los valores reales de x,
[ tal quex2 < 9.
cuando el exponente es impar, lo podemos cancelar y la
desigualdad mantendrá su sentido.
Ejemplos
0 (-7)/3<(-6)3 —> - 7 < - 6
* 4/ < 5 ^ - > 4 < 5
• XW Í <2W Í * <2
4. INTERVALOS
Se llama intervalo al conjunto que agrupa a todos los números
ser números reales o los símbolos + 00 o —°°.
Ejemplos
1. ¿Qué conjunto agrupa a todos los números reales com­
prendidos entre 2 y 5 sin contar estos extremos?
Debemos tener en cuenta que entre 2 y 5 hay infinitos
números reales y e conjunto que los agrupa es el intervalo
abierto de 2 a 5 que se representa como A=(2; 5).
2. ¿Qué conjunto agrupa a todos los números reales com­
prendidos entre 3 y 7 si se cuenta a ambos extremos?
B
--- -- ------- ■■.»---- K
3 7
El conjunto que los agrupa es el intervalo cerrado de 3 a 7,
que se representa como B=[3; 7].
3. ¿Qué conjunto agrupa a todos los números reales mayores
que 4?
El conjunto que los agrupa es el intervalo de 4 a +«», que se
representa como C=(4; +<*>).