Page 315 - Álgebra

4.1. Clasificación

Sean o y b números reales, tales que a<b. Los intervalos se
clasifican en los siguientes tipos:

r~
Intervalo abierto (a; b) (a; ¿>)={xe R /a <x< b) . .Importante

Intervalo cerrado [o; b\ [a; b]={xe R/a<x<b)
En la recta numérica real
(a: b] (o; b]={x f£ R/a <x<b)
Inten/alos
• •••: 0 1 2 . —
semiabiertos
[a: b) [a; b)={x e ¡R/a <x<b} El símbolo +oo no es un núme­
ro real, así que no es correcto
(a; +<*>) (o; +<»>={x e R /x > a)
establecer desigualdades con
este símbolo.
[a; +°o) [a; +oo)=(x g R /x > a)
El símbolo +oo se usa para
Intervalos no "v% í^ o
<-°°; b) b)={x e R/x<bj indicar que los números reales
acotados
positivos aumentan ilimitada­
• <-°°; b] (~oo; b]-{XG R/x < bj mente, lo mismo ocurre con el

símbolo -oo.
\ # I., (joo; +oo)-R .
+“ >
/X JO *•

4.1.1. I n t e r v a l o • -
Se caracteriza por no incluir a los extremos.
Ejemplo V

4=(3; 5) Tr:.. p
% W A
%' ■+?------ o---------o------ —►
^ 3 3

Este intervalo agrupa a todos los números reales comprendidos
entre 3 y 5, sin contar a estos valores. Es decir, 3 y 5 no Tenga en cuenta que entre 2 y 5

pertenecen a este intervalo. hay infinitos números reales.
Entre ellos están los enteros 3 y 4,
4.1.2. Intervalo cerrado y además números decimales
como 2,1; n; 4,9;...
Se caracteriza porque incluye a los extremos.

Ejem plo
• •. "T rt d.n

A=[2; 6] /A
* . «-----------------♦ ------- -— ► No cometamos el error de
2 6 contar solo los números enteros.
V
Este intervalo agrupa a todos los números reales comprendidos
entre 2 y 6 incluyendo a estos valores.