Page 320 - Álgebra

2. Se tiene el intervalo A={2; 5].
En la recta numérica, tenemos

A ►
—oo

A. Ac * c
A
---------- 2 5 /i

En A, el extremo 2 está abierto, pero en Ac será cerrado.
En A, el extremo 5 está cerrado, pero en Ac será abierto.

/4C={—«o; 2] kj (5; +°°)

4.6. Relación de los intervalos con las desigualdades

Caso 1

x e (a; b) <-» a <x<b

Ejemplos /

x e 3 < x< 4 >
• 2<x49 f
'
' W
^
^
2
¿ s *
é
; . 0
: x
\ * '\Z/' Jj i '
Caso 2 } % • '
w Áfj/ » ,
X!. ,-r - jf
x e [a; b] <-» a < x<b ,
^0, Jf 4 r ,
Ejemplos N> x) ’
.

V
• x e [1; 6] <-> 1 < >r < 6 ;i

% ms
• 3 < x < 4 <r4 x e.[3; 4]
El c o m p le m e n t o de A también Caso 3
se p u e d e d e fin ir c o m o
x e (a; b] o <x<b
A C = R - A
E n A y A c n o d e b e h a b e r n in g ú n
Ejemplos
e le m e n t o e n c o m ú n .
• x e <1; 8] 1 < x < 8
Sí A y A están unidos, deben
fo rm a r t o d o R (total de la recta). • 2 < x < 3 x e <2; 3]
Caso 4
x e [a; b) <-> a < x<b

Ejemplos

• x e [4; 5) <-» 4 < x < 5
• 7 ^ x < 9 <-> x e [7; 5)

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