Page 325 - Álgebra

Capítulo 8 Desigualdades

A p l ic a c ió n 7 Invertimos y cambiamos el sentido de la

3x+1 desigualdad.
Halle la variación de =----- si x e (3; 5].
X “ u
1 1 1
- > ------> -
1 x - 2 3
R e s o l u c ió n
/
A la expresión le restamos el coeficiente
principal de x en el numerador, el cual es 3, y x - 2 3

para que no se altere, también le sumamos la
7 . /
misma cantidad. 10>— + 3> —+3
x - 2 3

Tenemos
— <— — f-3 < 10
3x4-1 3 x - 2
fw= x-2

Restamos y sumamos 3.
¡/ J*4'' ¿vsjgsgí' V i Por lo tanto, la variación de fM es f ; ’0
É Wr A %
.
% Ê f rjè^ Æ - I *açr £
3X + 1 f /
-3 4-3
X -2 w Æip'
Aplicación 8
T ¿
_VI %¡g? + -c?- ^
5X4-3
, ,íwjAíHaÍle:la variación de í , . =-----— si x e (1; 2l.
Operamos V ... a ✓ • O * +1
.¿if
-y.
R e s o l u c i ó n
^ 4 -1 -^ 4 -6 W '
+ 3
f(x) - ' x -2 Restamos y sumamos 5 a f[x).
’:-v.
5x4-3
4-3 f[x) ~ -5 + 5
kx) x_2 X4-1 ‘

Hemos conseguido eliminar la variable x del i
5 ¿ + 3 - & í- 5 + 5
numerador, ahora se encuentra en el denomi- • ; kx)~ x+1

nador. Ahora, formaremos fM a partir de los i
valores de x. j hx)~ x + 1 + 5

Tenem os que x e <3; 5]. Form am os fw a partir de los valores de x.

3 <x^ 5 1 < X £ 2

1 < x-2 <3^ 2 <X4-1 < 3