Page 328 - Álgebra
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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores
Formamos fM a partir de los valores de x.
1 <x< 2
4 <x+3 < 5
^ Elevamos
4¿ < (x+3)2 < 2 sío,adrMi
S
16 < (x+3)2 < 25
\ »
J "
8<(r+3)2 —8 < 17
Graficamos
8 17
Por lo tanto, la variación de es <8; 17).
uisidsda! A p l i c a c i ó n 10
Halle la variación de
Para hallar la variación de >?+2x,
cuando x g (-2; 0>, el siguiente fM =2x2 + 6x+5 si x e (-4; -3).
procedimiento es incorrecto.
I. -2 < x < 0 -> 0 <x2 < 4 R e s o l u c i ó n
||. —2 < x < 0 -> -4 < 2x< 0
Como no es un polinomio mónico, primero factorizamos su
- 4 <x2+2x <4 coeficiente principal.
El intervalo (-4; 4) no es la (
variación dex2 + 2x. x2+3x + -
k x ) ~ 2
Luego completamos cuadrados, es decir, le sumamos la mitad
( 3
de 3 al cuadrado, o sea, y también le restamos la misma
\ 2 )
cantidad para que no se altere f(x).
r , 2 í r f M f3' f 5Ì
f 3 Ÿ
x" +3x+ - -
fM = 2 1 U J ,2 ,1 2 )
'< *> -< *+ !) +12
