Page 324 - Álgebra

5.2. C u a n d o f , es una e x p re sió n fra c c io n a ria
Se podrá hallar la variación de cuando tenga la forma

a x + ó
/ _
/• v1- c±Q

ex+ d '
entonces usaremos lo siguiente:

Propiedad.
Cuando tenemos a < x < b donde oyó tienen el mismo signo,

1 1 1
al invertir obtenemos
a x b

Con esta propiedad la desigualdad cambia de sentido.

Ejem p los
A p l i c a c i ó n 6
1 1
2
• O < x < 5 —» — > - Halle la variación de = — - si x e <1 3).
;
x 5 ,'Á? ':/ X "l O
fi

• 0 < x < 6 —> —> — R e s o l u c i ó n
x 6
Formamos fw a partir de los valores de x.
• 0 < x < - -+ x >2
2 x e (1; 3)-. y Cf ", ,... ; ’
1 < x < 3

6 <x+5 < 8

Invertimos

6 x + 5 8
] X2
2 2 2 /
- > ------ > -
6 x+5 8
Reto at saber
Observamos que cambió el sentido de la desigualdad.
Luego
Si x e <2; 5>, halle la variación de 1 1
12 í 2 2
^7 < —--- < —7
x - 2 JA x + 5 fS
........................J 4 3
1 / 1
4 < Ó ) < I

Por lo tanto, la variación de f{x) es