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COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

A p l ic a c ió n 78 Como x+3y+9z=12, entonces

Halle el máximo valor de x yz si x+2y+4z=12 y
y > t f í x y z
x; y , z e R + .

4 >2 fx y z
i
R e s o l u c ió n
Aplicamos la desigualdad de las medias. Elevamos al cubo.

M A> M G 2 > l[xy z

x y z < 8

Por lo tanto, el máximo valor de x y z es 8.

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Louis Cauchy
Nadó el 21 de agosto en París, Francia. Estudió en la Escuela Politécnica de
París, donde obtuvo el título de ingeniería. Luego se dedicó a la investigación
científica y su principal logro en esa época fue la demostración del teorema
del número poligonal de Fermat, logrando el éxito donde otros matemáticos,
como Gauss, fracasaron. Cauchy fue un analista prolífico que estudió diversas
áreas de las matemática como la convergencia de series infinitas, teoría de
grupos, determinados, probabilidades, física matemática, pero principalmente
es reconocido por presentar las bases del análisis matemático. Además, pro­
cesó los conceptos de función, límite y continuidad que le dieron una base
sólida al análisis infinitesimal. Antes de él, dichos conceptos eran ambiguos e
imprecisos, apoyados principalmente por la intuición geométrica.