Page 336 - Álgebra

R ES O LV EM O S JU STO S

Problema N.* 1_______________________ V. Correcta
La proposición y¡2 < \/3 es correcta, ya que
Indique cuántas proposiciones son correctas.
. si elevamos al exponente 12 obtenemos
I. 8 <8 IV.—6 > —5

II. 9 >11 v . ^ < $
24<33 o 16 < 27
III. i > I verdadero ......
5 7 ; C/ove i r: /

A) 1 B) 2 C) 3
Problema M.° 2___________________________ __
D) 4 E) 5
Indique la secuencia correcta de verdadero (V)
o falso (F) respecto a las siguientes proposi­
Resolución
ciones:
I. Correcta
I. [2; 6]={2; 3; 4; 5; 6}
En la proposición 8 < 8 se cumple una de las
II. 3 e (3; 5]
dos posibilidades. En este caso sí se cumple
III. 7 e [7; 9}
la igualdad. | J
IV. (3;;+oo)'={xe R / x > 3}
\ J
II. Incorrecta \
A) VFW B) VVVF C) FVVF
En 9 > 11 no se cumple ninguna de las dos
D). FVFV E) FFW
posibilidades.

Incorrecta % % Resolución
I. Falsa
En la proposición observamos que
El intervalo [2; 6] agrupa a todos los nú­
meros reales comprendidos entre 2 y 6,
^(3)(7)>(5K5)
incluyendo estos extremos. Es un error
5 7 _
muy común contar solo los enteros y olvi­
. falso
darse de los demás números reales.

M-----•---♦—--•-----•-----♦.....*
IV . I n c o r r e c t a 2 3 4 J 5 } 6
La p r o p o s ic ió n -6>-5, es in c o rre c ta , ya
q u e al u b ic a r en la re c ta te n e m o s En el intervalo [2; 6] no solo están los

números enteros 2; 3; 4; 5 y 6. También
hay decimales como 4,1 o 5,4 por nombrar
El número que está ubicado en el extremo algunos. Al contar los decimales notamos
izquierdo es menor, por ende, lo correcto que hay infinitos números reales en este

será -6 < -5 . intervalo.