Page 110 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

1
1 1 ( )
( ) = ( ) = ( ) − ( )

( ) ( ) [ ( )] 2
Langkah-langkah yang dipakai disini adalah :

1. Cocokkanlah apakah bentuk Q ada yang sesuai dengan bentuk-bentuk

tertentu diatas ?
2. Kalau tidak ada maka metode singkat ini tidak dapat digunakan. Kalau

tidak ada maka tentukan Yp(x) dengan rumus yang sesuai dengan rumus
yang sesuai dan syarat-syarat lain yang harus dipenuhi.

3. Kalau ada yang syarat yang tidak terpenuhi, usahakanlah syarat-syarat

dipenuhi.
4. Yp(x) telah diperoleh.

5.3.2 METODE VARIASI PARAMETER.

Kita tahu bahwa fungsi komplementer Yc(x) dari PD linier tak homogen adalah
berbentuk:

Y c(x)=c 1y 1(x)+c 2y 2(x)+c 3y 3(x)+...+c ny n(x)

Gantilah konstanta-konstanta sembarang c 1,c 2,...c n dengan fungsi tak diketahui L

dan x, yaitu:

Y p=L 1(x)y 1(x)+L 2(x)y 2(x)+...+L n(x)y n(x) sedemikian sehingga merupakan
suatu solusi dari F(D)y=Q.

Dan ini yang berperan sebagai solusi partikulirnya setelah L 1,L 2,...,L n
ditentukan.

Langkah-langkah menentukan Y p(x) dengan metode ini:

1. Tulis fungsi komplementernya
Y c=c 1y 1(x)+c 2y 2(x)+c 3y 3(x)+...+c ny n(x)

2. Gantilah semua konstanta sembarang c dengan fungsi tak diketahui L dari

x, yaitu:

108