Page 114 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

2
2x
3 2x
2x
5
4
2x
2x
2x
Yp = A x e + B x e + C x e + D x e + E x e + F e +
2
3
Gx + H x +Ix + J
Langkah langkah menentukan Yp(X) dengan metode ini adalah
• Tentukanlah fungsi komplementernya Yc (x)
• Gunakan aturan 5.3.3 A dan B untuk menentukan relasi dasar Yp(x)

• Diferensiasikan relasi dasar Yp(x) ini sampai diferensi ke n apabila orde
dari P.D semula n.

• Hasil diferensiasi ini disubsitusikan ke P.D semula

• Dengan metode persamaan koefisien maka semua konstanta yang dimuat
dalam relasi dasar Yp(x) diperoleh harganya.

• Harga konstanta ini kemudian disubsitusikan ke relasi dasar dan solusi
partikulir Yp(x) telah ketemu.

Tahap 2

1  1 
Berarti :Y = 2 e  ( D −12 )Y = 2 e   D −  Y = e
x
x
x
p1
2 D −1 p1  2  p1
Dengan langkah 3.8 diperoleh bahwa:
1 x − 1 x
Y = e 2  e x e  2 dx
p1
1 x 1
= e 2 2 e 2

= e 2 x

• Pada suku kedua
1
Y = x 3
p2
( D 12 − )( D 14 − )
Tahap 1

112