Page 116 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

Dengan langkah 3.8 diperoleh bahwa:

1
1 x − x
u = e 4  e 4 4 dx

1 x − x
1
= − 16e 4 e 4
= − 16

Tahap 2

1  1 

Y = ( 16 − ) (2 − YD ) 1 = − 16  D − Y = − 8
p
3
2 − 1 p 3  2  p 3
D
Dengan langkah 3.8 diperoleh bahwa:
1 x − 1 x
Y p3 = e 2  − e 8 2 dx

1 x − x
1
= 16e 2  e 2

= 16

Jadi Yp

= Y 1 p + Y p 2 − Y p 3
= 2e x 3 + 18 − 16
x

= 2e x + 3 + 2
x

Solusi PD ini adalah:

x x
x
c
y = e 2 + c 2 e 4 + 2e x + 3 + 2
1
3. ( D − 2 1 y = ) sin x
2

PENYELESAIAN :

1
( D − ) 1 y = (1 cos2x− )
2
2

Mencari dahulu yc berarti mencari solusi umum PD linear homogeny, yaitu:

114