Page 138 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

L’2=-cot x
Hitunglah L1,L2, dan L3 dengan mengintegrasikan


Karena L’1=csc x maka L1 = csc xdx

−
ln= csc x cot x

Karena L’2=-cot x maka L2 −=  cot xdx

= − ln sin x


Karena L’3=-1 maka L3 = − dx

= - x

Solusi partikulirnya adalah :
Y = ln csc x cot x − cos xln sin x − xsin x
−
c
Solusi umum P.D ini adalah :
−
+
y = c + c cos x + c sin x ln cos x cot x − cos xln sin x − xsin x
2
3
1
-x
2
-x
4. (D -1)y=e sin e +cos e -x
Penyelesaian

P.D linear homogen P.D ini adalah

2
(D -1)y=0

Persamaan karakteristik adalah:

2
 -1=0

(-1)(+1)=0

Akar-akar persamaan karakteristik adalah:

+1+01=-1

-1+02=1

Fungsi komplementernya adalah:

136