Page 140 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

1
-x
-x
-x
-x
 L1’e =− (e sin e + cos e )
2
1
x
-x
-x
 L1’=− ( sin e + e cos e )
2
Hitunglah L1 dan L2 dengan integrasi:
1 1

= − ∫ sin − − ∫ cos −
1
2 2
1 1

= − ∫ sin − − [ − − ∫ cos − ]
2 2
1 − 1 − −
= − ∫ sin − [ − ∫ sin ]
2 2
1 −
=
2

1 1
= ∫ −2 − + ∫ − −
2
2 2
1 1
= ∫ − − − ∫ −
2 2

1 − − − − 1 −
= [ cos + ∫ ] − sin
2 2
1 1
= [ − cos − − ∫ − ] − sin −
2 2

1 1
= [ − cos − − − ] − sin −
2 2

1 − − −
= cos − sin
2

Solusi partikulir dari PD ini adalah:

1 − − 1 − − −
= ( cos ) + ( cos − sin )
2 2
1 1

= cos − + cos − − sin −
2 2

= − sin −

x
-x
-x
Solusi Umum PD ini adalah: Y=c1e +c2ex-e sine

138