Page 145 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 145
Hasil-hasil diferensiasi ini disubstitusikan ke bentuk P.D semula,
yaitu:
2
x
D YP + 2YP = Ae + 2
x
x
x
⟺ Ae + 2 (Ae + B) = e + 2
x
x
x
⟺ Ae + 2A e + 2B = e + 2
x
x
⟺ 3 Ae + 2B = e + 2
Persamaan koefisien:
1
3A = 1 =
3
2B = 2 B = 1
Solusi partikular P.D ini adalah:
1
x
YP = + 1
3
Solusi umum P.D ini adalah:
1
x
y = c1 cos √2 + c2 sin √2 + e + 1
3
x
2
2. (D – 1)y = e sin 2x
P.D linear homogen dari P.D ini adalah:
2
(D – 1)y = 0
Persamaan karakteristik:
2
- 1 0
⟺ ( + 1) ( – 1) ≠ 0
Akar-akar persamaan karakteristik:
+ 1 = 0 1 - 1
- 1 = 0 1 1
Fungsi komplementernya adalah:
x
c = c1e + c2e x
Dari tabel 5.3.3.1 , sebagai solusi partikularnya berbentuk:
143
