Page 148 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 148
Persamaan koefisien:
D – 2E = 1
2
1
2D + E = 0 E = − dan D =
5 5
1
2A = 1 A =
2
4A + 2B = 0 B = -1
1
2A + 2B + 2C = 0 C =
2
Solusi partikularnya adalah:
1
1
2
1
Yp = x – x + + sin x - cos x
2
2 2 5 5
1
1
2
= (x – 1 ) + (sin x - 2 cos x )
2 5
Solusi umum P.D ini adalah:
1
1
2
-x
y = e (c1 cos x + c2 sin x ) + (x – 1 ) + (sin x – 2 cos x )
2 5
2
2
4. + = − − atau
2
2
2
( + 1) = − −
P.D linier homogen dari P.D ini adalah:
Penyelesaian:
2
( + 1) = 0
Persamaan karakteristik
2
+ 1 = 0
Akar-akar persamaan karakteristik
= dan =
1
1
∴ Fungsi komplementernya adalah:
= +
1
2
146
