Page 151 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

= 2 + (5 + 2 ) + (4 + 2 ) + (3 + 2 ) +
5 2
4 2
2 2
3 2
2
2
Didiferensialkan lagi terhadap x,

5 2
3 2
4 2
2
4 2
= 10 + 4 + 4(5 + 2 ) + 2(5 + 2 )

2
2 2
2 2
+ 3(4 + 2 ) + 2(3 + 3 ) 2 + 2(3 + 2 ) + 2
2
+4
4 2
5 2
3 2
= 4 + (20 + 4 ) + (20 + 16 + 4 ) +
2
2 2
(12B+12C+4E) (6 + 8 ) 2 + 2
Hasil-hasil diferensiasi ini di subsitusikan ke bentuk P.D semula

3 2
2
2
− 4 + 4 = +

2
3 2
3 2
2 2
⇔ 20 + 12 + 6 2 + 2 2 = +
3
3
2
⇔ 20 + 12 + 6 + 2 = +
Persamaan koefisien:
1
20A = 1 ⇔ A =
20
12B = 0 ⇔ B = 0

1
6C = 1 ⇔ C =
6

2E = 0 ⇔ E = 0

Solusi partikulir P.D ini adalah:

1 5 2 1 3 2
= +

20 6
Solusi Umum P.D ini adalah:

1 1
5 2
3 2
= 2 + 2 + +
2
1
20 6
149