Page 150 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 150
3 2
2
2
5. ( − 4 + 4) = +
P.D linier homogen dari P.D ini adalah:
Penyelesaian:
2
( − 4 + 4) = 0
Persamaan karakteristik:
2
− 4 + 4 = 0
(λ-2) (λ-2) ≠ 0
Akar-akar persaman karakteristik:
λ - 2 ≠ 0 ⇔ λ ≠ 2
1
λ – 2 = 0 ⇔ λ = 2
1
Fungsi komplementernya adalah:
2
= 2 +
2
1
2
Terlihat disini bahwa adalah suatu bagian dari Q dan juga terjadi dalam
fungsi komplementer yang bersesuaian dengan suatu akar λ ≠ 2 lipat dua.
Oleh karena itu sesuai dengan aturan 5.3.3.B.b (Aturan Modifikasi) maka
sebagai partikulirnya berbentuk:
3 2
4 2
2 2
5
= 2 + − +
Perhatikan:
2
2
ini tidak memuat x dan karena telah termuat didalam fungsi
komplementernya.
Diferensialkan terhadap x,
3 2
4 2
3 2
4 2
5 2
D = 5 + 2 + 4 + 2 + 3 +
2
2 2
2 −2
148
