Page 141 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

2
5. − 4 + 4 = 2 ,
2

Penyelesaian

2
− 4 + 4 = 2 , dapat dituliskan sebagai:
2

2
( − 4 + 4) = 2

P.D linier homogen dari P.D ini adalah:

( − 4 + 4) = 0
2

Persamaan karakteristik:

2
 -4+4=0

(-2)(-2)=0

Akar-akar persamaan karakteristik:

-2=01=2

-2=02=2

Fungsi komplementernya adalah:

2x
2x
Yc=c1e +c2xe
Dengan mengganti c1 dan c2 ddengan L1(x) dan L2(x), diperoleh relasi :

2x
2x
Yp=L1e +L2xe
Diferensiasikan terhadap x

2x
2x
2x
2x
2x
DYp= L1’e +2L1e + L2’ xe + L2e +2L2xe
2x
2x
2x
2x
2x
=2L1e + L2e +2L2xe + L1’e + L2’ xe
Dari sini diperoleh bahwa:
2x
2x
L1’e + L2’ xe =0

139