Page 139 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

-x
Yc=cre +c2e x

Dengan mengganti c1 dan c2 dengan L1(x) dan L2(x), diperoleh relasi

-x x
Yp=L1e +L2e

Didiferensialkan terhadap x:

-x -x x x
DYp=L1’e -L1e +L2e +L2’e

-x
-x
x
x
=L2e -L1e +L1’e +L2’e
Dari sini diperoleh bahwa:

-x
x
L1’e +L2’e =0................................................(1)
x
Dan DYp= L2e -L1e -x

Kemudian Dyp ini didiferensialkan lagi terhadap x, diperoleh:

2
-x
x
x
-x
D Yp = L2’e +L2e -L1’e +L1e
Karena orde PD nya adalah dua maka diferensiasi ke 2 ini merupakan diferensiasi
terakhir, sehingga:

-x
x
L2’e - L1’e =Q
-x
-x
-x
x
x
 L2’e - L1’e = e sin e +cose ...................(2)
Dari perhitungan diatas diperoleh:
-x
x
1) L1’e +L2’e =0
x
-x
-x
-x
-x
2) - L1’e + L2’e = e sin e +cos e

+
-x
x
-x
-x
2L2’e = e sin e +cos e
1
-x
-x
-x
 L2’= e sin e +cos e
2
Substitusikan L2’ ke dalam persamaan 1, diperoleh :
1
-x
-x
x
-x
-2x
-x
L1’e − (e sin e + e cos e ) e
2
137