Page 142 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

+ L1’+ L2’........................................................................(1)

2x
2x
2x
Dan DYp=2L1e + L2e +2L2xe
Kemudian DYp ini didiferensialkan lagi terhadap x, diperoleh:

2x
2
2x
2x
2x
2x
2x
D Yp =2L1’e +4L1e +L2’e +2L2e +2L2’xe +2L2e +4L2xe 2x
Karena orde P.D adalah dua maka diferensiasi ke 2 ini merupakan diferensiasi
terakhir sehingga:
2
2
′
′
2 2 + ′ + 2 2 =
2
1
2

1
′
′
′
2 + + 2 = ......................................................................(2)
2
2
1

Dari perhitungan diatas diperoleh:
1) L1’+L2’x=0
2) 2 L1’+L2’+ 2L2’x=1/x

- L2’=-1/x L2’=-1/x

Substitusi L2’=1/x ini ke dalam persamaan 1), diperoleh

1
′
= − .
1

=-1

Hitunglah L1 dan L2 dengan integrasi

Karena L1’=-1 maka L1= − ∫

=-x

1
1
Karena L2= maka = ∫
2

= | |

Solusi partikulir P.D ini adalah :

140