Page 157 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 157
⟺ = 6 − 4 = 2
2
∴ Solusi khusus yang memenuhi kedua kondisi awal diatas adalah :
1
= 4 + −4
1
2
′′
′
4. − = , ( ), ( ) = −
2
( − 2 ) = 0
Persamaan karakteristik :
− 2 = 0
2
⟺ ( − 2 ) = 0
Akar – akar persamaan karakteristik :
= 0 dan − 2 = 0 ⟺ = 2
1
2
Solusi umum P.D linier homogeny diatas adalah :
= +
2
1
2
Didalam masalah nilai awal
Untuk y (0) = 0,berarti bahwa untuk x = 0 maka y = 0
2
= +
2
1
0
(0) = +
2
1
⟺ 0 = + … … … … … … … … … … … … … … … . .1)
1
2
1
1
Untuk ( ) = − 1 , berarti bahwa untuk = maka = − 1
2 2
2
= +
1
2
1 1
2
( ) = + 2
2 1 2
155
