Page 30 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

(u + 2
  1 dy +  d u + e 2 e u u ) = k
y

u
 ln y + ln u + 2 e = ln c, (c = e k )
 (u + 2 e u ) c=

Dengan mengganti u dengan x/y akan di poeroleh Solusi Umum P.D

homogen:

 x x 
 y  + e 2 y  = c
 y 
 

x
 xy + 2 ye = c
y

 Solusi Umum P.D homogeny adalah:
x
y
xy + 2 ye = c
Soal Latihan:

3
3
2
1. ( + ) − 3 = 0
2
2
2. − − √ − = 0

3. (1 + 2 ⁄ ) + 2 ⁄ (1 − ) = 0

Jawaban :

2
3
3
1. (1 − 2 3 ) = atau − 2 =
3

2. =

3. + 2 ⁄ =

3.4 PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN M(x, y) DAN N(x, y) ADALAH

LINEAR TETAPI TIDAK HOMOGEN
Bentuk P.D

(ax + by + c )dx + (px + qy + r )dy = 0

28