Page 38 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan
P. 38
1 1
2 ∫ + ∫ − ∫ =
2 |2| + − ⌈ ⌉ =
2
= ln −
1
2
−
=
1
Gantilah z dengan yx untuk mendapatkan solusi umun P.D semula
2
= −
1
=
Solusi umum P.D adalah
=
2. Bentuk P.D : 2.y(1 + 2xy) dx + x(1-xy) dy = 0
Penyelesaian
Dengan menggunakan langkah yang sama
Transformasi:
−
= , = =
2
P.D berubah menjadi
−
↔ (1 + 2 ) + (1 − ) = 0
2
2
2
(2z + z - z + z ) dx + x(1-z) dz = 0
2
3z dx + x(1-z) dz = 0
1
Denganfaktor integrasi ,P.D tereduksi menjadi
1 (1 − )
3 + = 0
2
1 1 1
3 + − = 0
2
Dengan menggunakan bagian demi bagian akan diperoleh Solusi umum P.D
variable variable terpisah.
1 1 1
3 ∫ + ∫ − ∫ =
2
36
