Page 43 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

3. Dari bentuk P.D : (2 + ) + = 0 , berarti

M = (2 + ) , =

N = , =

Karena = = maka merupakan P.D eksak f(x,y) = c

2
Karena = ( , ) = ∫ (2 + ) = + + ( )

Mencari ( ) dengan mendeferensialkan parsiil fungsi f(x,y) ini terhadap y.

= + ( )

Karena = maka + ( ) =

⇔ ( ) = 0

⇔ ( ) = ( )

2
Sehingga f(x,y) = + + =

∴ Solusi Umum P.D eksak ini adalah :

2
+ =

4. Dari bentuk P.D : ( + ) + = 0 , berarti

M = + , = cos

N = sin , = cos

Karena = = maka merupakan P.D eksak

Solusi P.D itu ditentukan dengan menggunakan langkah 3.6

f(x,y) = c
1
Karena = ( , ) = ∫ ( + cos ) = + sin +
2
2
( )

Mencari ( ) dengan mendeferensialkan parsiil fungsi f(x,y) ini terhadap y.

= sin + ( )

Karena = maka sin + ( ) = sin

⇔ ( ) = 0

41