Page 45 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

N = 3x + 4 + 5 , = 3

Karena = 3 = maka merupakan P.D eksak

Solusi P.D itu ditentukan dengan menggunakan langkah 3.6
f(x,y) = c

Karena = ( , ) = ∫ (2 + 3 + 4)

2
= + 3 + 4 + ( )
Mencari ( ) dengan mendeferensialkan parsiil fungsi f(x,y) ini terhadap y.

= 3 + ( )

Karena = maka 3 + ( ) = 3 + 4 + 5

⇔ ( ) = 4 + 5

⇔ ( ) = ∫(4 + 5)

⇔ ( ) = 2 + 5 +
2
Sehingga f(x,y) = + 3 + 4 + 2 + 5 + =
2
2
∴ Solusi Umum P.D eksak ini adalah :

+ 3 + 2 + 4 + 5 + =
2
2

Soal Latihan :
1. ( cos + 2 exp( )) + (sin + exp( ) − 1) = 0
2
2. (4 + 2 ) + (2 − 2 ) = 0

1
1
3. (4 + ) + (3 − ) = 0
4 2
3 3

4. [( + 1) − ] − = 0

Jawab :
2
1. sin + ( ) − =
2. 2 + 2 − =
2
2

4 3
3. + ln ( ) =

4. ( − ) =

43