Page 42 - Buku PD 2020 Lengkap Pak Panjaitan

Langkah selanjutnya, mencari ( ), dengan cara mendeferensialkan parsil

terhadap y dan diperoleh : = − + ( )

Karena = maka – + ( ) = −

⇔ ( ) = 0

⇔ ( ) = ( )

1
3
Sehingga f(x,y) = − + ( ) =
3
∴ Solusi Umum P.D eksak ini adalah :
1
3
− =
3

2. Dari bentuk P.D : ( + ) + 2 = 0 , berarti
2
2
M = + , = 2
2
2

N = 2 , = 2

Karena = 2 = maka merupakan P.D eksak

Solusi P.D itu ditentukan dengan menggunakan langkah 3.6
f(x,y) = c

1
2
3
2
2
Karena = ( , ) = ∫ ( + ) = + + ( )
3
Mencari ( ) dengan mendeferensialkan parsiil fungsi f(x,y) ini terhadap y.

= 2 + ( )

Karena = maka 2 + ( ) = 2

⇔ ( ) = 0

⇔ ( ) = ( )

1
2
3
Sehingga f(x,y) = + +
3
=
∴ Solusi Umum P.D eksak ini adalah :
1
2
3
+ =
3

40