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La penetraci´ on de los contrarios

Introducci´ on
La dial´ ectica espont´ anea, y tambi´ en el esbozo de formalizaci´ on de
Hegel, introducen dos nuevas nociones que son ajenas a la l´ ogica bina-
ria: la unidad y lucha de los contrarios –tambi´ en llamada penetraci´ on de
los contrarios– y el devenir. Estas nociones hay sido introducidas intui-
tivamente en los cap´ ıtulos iniciales. Para la l´ ogica binaria la existencia
de contrarios es una evidencia de la falsedad de una teor´ ıa: no pueden
coexistir. Lo mismo sucede con la noci´ on de devenir: los enunciados
de la l´ ogica son eternos e inmutables, nada puede ser hoy verdadero y
ma˜ nana falso.
¿Qu´ e son entonces la penetraci´ on de los contrarios o el devenir?
Son funciones l´ ogicas de dos variables definidas en los reticulados dia-
l´ ecticos. Estas funciones expresan la unidad y lucha de los contrarios
y la negaci´ on de negaci´ on, empleando el lenguaje hegeliano. Tambi´ en
describen, respectivamente, a los contrarios sincr´ onicos y diacr´ onicos.
Extienden el significado de las funciones l´ ogicas binarias. Esto quiere
decir que, aplicadas a los valores 0 y 1 deben dar como resultado so-
lamente valores 0 o 1, o sea, deben coincidir con funciones l´ ogicas bi-
narias conocidas. Esta primera condici´ on se puede llamar principio de
permanencia de las propiedades binarias o el principio de permanencia a
secas, abreviado como PP.
Una segunda consideraci´ on es v´ alida. Puesto que los reticulados
dial´ ecticos poseen rotaciones, derivados de la definici´ on de los reticu-
lados dial´ ecticos, es necesario que estas funciones dial´ ecticas sean in-
variables en las rotaciones. Si no fuese as´ ı, habr´ ıa valores dial´ ecticos
privilegiados en contradicci´ on con la evidencia de la simetr´ ıa generada
por las rotaciones. Esta segunda condici´ on es llamada invarianza en la
rotaci´ on, abreviado como IR.
En la b´ usqueda de las funciones penetraci´ on, adem´ as de los princi-
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