Page 182 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

con todas las propiedades.
Como es natural, se deduce tambi´ en de este diagrama la indepen-
dencia de algunas propiedades. As´ ı por ejemplo, T es independiente de
MP, MT, PCE puesto que hay contraejemplos posibles. Lo mismo su-
cede con MTE. MP y MT son independientes de PCE por la existencia
de contraejemplos. Tambi´ en PCE es independiente de ED, ID es inde-
pendiente de ED.

Figura 26: La implicaci´ on en D3 y las propiedades formales.

Comencemos por analizar ja definici´ on cl´ asica de Russell de la fun-
ci´ on implicaci´ on x ⇒ y = N x + y que se puede extender directa-
mente a los reticulados dial´ ecticos con la simple condici´ on que N sea
una negaci´ on estricta. En el Cuadro 24 se presenta la tabla de verdad
en el caso D3. Tiene el inter´ es de servir de contraejemplo para muchas
propiedades formales.

Cuadro 24: Tabla de verdad de la implicaci´ on cl´ asica en D3.
⇒ 0 a b c 1
0 1 1 1 1 1
a b 1 b 1 1
b c 1 1 c 1
c a a 1 1 1
1 0 a b c 1
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