Page 226 - Dialectica

Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica

no existe ninguna terna de valores para la cual vale 0 la expresi´ on, luego
se trata de una tesis.
Como es inmediato, se pueden agregar nuevas variables a la expre-
si´ on y continuar siendo una tesis, basta con agregar tantos t´ erminos
del tipo w . Nx + Nw . Ny como se desee. Por el contrario, se pueden
eliminar variables en la expresi´ on asignando valores 0 a y con lo cual
queda x + z . Nx + Nz y tambi´ en 0 a z y se obtiene x + Nx que son
tesis en todo reticulado y toda negaci´ on.
Como otro corolario de este teorema, en todo reticulado, para toda
negaci´ on y todas las funciones l´ ogicas existe ecuaciones o sistemas de
ecuaciones que no poseen soluci´ on. La ecuaci´ on p(x, y, z) = 0 es un
ejemplo. Son lo que los l´ ogicos cl´ asicos llaman paradojas.
La existencia de paradojas sugiere que existe otro nivel de comple-
jidad en la dial´ ectica en el cual se pueden resolver estos problemas. Esto
queda para un an´ alisis futuro.

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