Page 227 - Dialectica

La dial´ ectica en las ciencias

Introducci´ on general
En los primeros cap´ ıtulos de este libro hemos mostrado que el pen-
samiento natural humano emplea estructuras l´ ogicas que desbordan a
la l´ ogica binaria. Por esta raz´ on se desarrollaron muchas l´ ogicas mul-
tivaluadas, modales y de otras especies. La propuesta que se realiz´ o en
este estudio fue crear una estructura formal –reticulados, negaciones y
funciones l´ ogicas– que permitieran formalizar todo este rico contenido
l´ ogico. En este cap´ ıtulo final se muestra c´ omo se usan estas estructuras
en las ciencias formales, naturales y sociales.
Los reticulados de rango 1, Dn, permiten comprender los enun-
ciados contradictorios simples. Las Figuras 2, 3 y 5 muestran ejemplos
de estos reticulados. Los valores dial´ ecticos se puede interpretar como
valores intermedios entre “verdadero” y “falso”. Esto se necesita para
interpretar los enunciados de Wilde sobre el arte, los sonetos del amor
y la mayor´ ıa de las paradojas. Estos reticulados tambi´ en permiten inter-
pretar naturalmente la noci´ on de devenir de los contrarios. Nada impide
que algo se convierta en su contrario si posee un valor dial´ ectico. Tan-
to los elementos en Jonia como en China pose´ ıan esta propiedad sin
violar ninguna regla del pensamiento. En cambio, es un absurdo que
un teorema matem´ atico pase a ser falso, a menos que se descubra un
error en su demostraci´ on, lo cual mostrar´ ıa simplemente que siempre
fue falso.
Los reticulados de rango 2, 2Dn, permiten comprender que exis-
ten dos tipos de contrarios: los contrarios sincr´ onicos y los contrarios
diacr´ onicos. La Figura 28 muestra un caso de estos reticulados.
En los reticulados 2Dn las nociones de contrarios sincr´ onicos y
diacr´ onicos aparecen en forma natural. En la Figura 28 se ilustra esta
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situaci´ on. Para comenzar, en estos reticulados existe la negaci´ on N 0 =
(0 1)(a D)(b A) · · · que muestra la existencia de contrarios sincr´ oni-
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