Page 229 - Dialectica
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La dial´ ectica en las ciencias
elemento p en la figura, pero en rangos mayores hay m´ as elementos in-
termedios, contrarios entre s´ ı– que permite interpretar otros conceptos
del materialismo hist´ orico: los estamentos intermedios entre las clases
contrarias.
Estos reticulados m´ as complejos muestran que los contrarios sin-
cr´ onicos –igual que los diacr´ onicos– pueden ser m´ as de dos. Un ejem-
plo claro ocurre con los sabores. En Occidente se identifican cuatros
contrarios sincr´ onicos: amargo, ´ acido, dulce y salado. En Oriente –en
particular en la India– se agregan dos m´ as: picante y astringente. En
Jap´ on se agreg´ o el s´ eptimo sabor, umami, caracter´ ıstico de los pescado,
mariscos y hongos.
Introducci´ on a la dial´ ectica en las ciencias formales
Las ciencias formales se caracterizar por poseer una estructura axio-
m´ atica que sirve como punto de partida para construir una teor´ ıa pu-
ramente deductiva. Hay tantas ciencias formales como posibles con-
juntos de axiomas, la ´ unica condici´ on que se exige es que los axiomas
no sean contradictorios.
La no contradicci´ on de un conjunto de axiomas est´ a lejos de ser un
problema trivial. Solamente en los casos de muy pocos axiomas es posi-
ble demostrar la no contradicci´ on. El ´ unico m´ etodo fiable para realizar
esta demostraci´ on consiste en construir un ejemplo concreto preferen-
temente finito –con un ejemplo infinito se entra en un terreno especial-
mente dif´ ıcil– algo que no siempre es posible o se ha logrado.
Conocemos en el presente varios grupos de ciencias formales:
la l´ ogica binaria y la l´ ogica dial´ ectica;
la matem´ atica que se puede separar en dos grandes ramas: la ma-
tem´ atica discreta y la teor´ ıa del continuo;
las diferentes geometr´ ıas;
la teor´ ıa de los algoritmos o de la manipulaci´ on de s´ ımbolos.
En la matem´ atica discreta suele ser sencillo encontrar ejemplos fi-
nitos que cumplan con los axiomas. As´ ı por ejemplo, los axiomas de la
teor´ ıa de grupos no son contradictores porque hay una gran cantidad
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