Page 247 - Dialectica

La dial´ ectica en las ciencias

y en las propiedades de la materia (Mat.). Por el contrario, las ecua-
ciones de Lagrange–Hamilton (LH) se basan en la existencia de fuerzas
conservativas (F. cons.) o que derivan de un potencial. No estudian el
caso general en donde las fuerzas pueden depender de la velocidad o
disipar energ´ ıa.

Figura 31: Diagrama axiom´ atico en la mec´ anica del siglo 19.

Las relaciones l´ ogicas son inmediatas. En el fragmento del reticu-
lado de la Figura 30 la relaci´ on de orden significa mayor valor l´ ogico o
mayor valor explicativo. A su vez, lo ´ unico que poseen en com´ un LH
y MN son las ecuaciones de movimiento de Newton (Mov.). Una ob-
servaci´ on es inmediata. Se ha representado –solamente un fragmento
de un reticulado– tanto LH como MN son de mayor nivel l´ ogico que F.
cons., Mov y Mat. Parece natural que sea as´ ı.
Esta representaci´ on tiene una interpretaci´ on dial´ ectica inmediata,
por ejemplo en 2Dn. Si consideramos los valores l´ ogicos F. cons., Mov.,
Mat., LH, MN, 1, entonces en el cono S 1 = (F.cons., LH, . . . , 1)
se puede argumentar la teor´ ıa –igual que en el caso de las geometr´ ıas
no-euclideanas– de Lagrange–Hamilton. Tambi´ en en el cono S 2 =
(Mov., Mat., MN, . . . , 1) se puede argumentar la mec´ anica de New-
ton basadas en los “axiomas” F. cons., Mov. y Mat. Los teoremas ma-
tem´ aticos necesarios poseen valor l´ ogico 1 y son aceptados como ver-
dades absolutas. En forma dual, invirtiendo la figura, 177 las teor´ ıas se
basan en los “axiomas” LH y MN y a partir de ellos, aplicando todo el
formalismo l´ ogico, se demuestran las leyes de la materia, el movimiento
y las fuerzas conservativas. Los puntos suspensivos en la definici´ on de

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La raz´ on para considerar el reticulado invertido se encuentra esencialmente en las
leyes del movimiento, Mov., que son consecuencia tanto de LH como de MN, dos
teor´ ıas “contrarias”.
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