Page 95 - Dialectica

La formalizaci´ on de la dial´ ectica

Las dial´ ecticas de rango 2 permiten analizar los problemas del materia-
lismo hist´ orico relacionados con la lucha de clases. Las dial´ ecticas de
rango 3 permiten analizar algunos problemas de las teor´ ıas cient´ ıficas y
los problemas del materialismo hist´ orico relacionados con la sucesi´ on
de los modos de producci´ on. Es posible que haya inter´ es en rangos ma-
yores que 3 para algunos problemas cient´ ıficos, epistemol´ ogicos o de la
evoluci´ on de las especies, pero este estudio no considera en detalle a las
l´ ogicas de estos rangos.
Se puede extender la noci´ on de reticulados complejos a reticulados
dial´ ecticos que poseen tres o m´ as ´ ındices, los primeros hacen referencia
al nivel l´ ogico y el ´ ultimo a la cantidad de elementos de igual nivel. Es
posible que sean de utilidad para comprender la l´ ogica de las teor´ ıas
cient´ ıficas, pero este tema solamente est´ a sugerido en este estudio.
La colecci´ on de reticulados definidos comprende los casos de in-
ter´ es que se mencionaban al principio de esta secci´ on. A efectos de vi-
sualizar correctamente las relaciones mutuas se presenta un diagrama
bidimensional, Cuadro 3. No est´ an en negrita los que cumplen con el
Teorema 4 y, por lo tanto, no son reticulados.
Cuadro 3: Reticulados dial´ ecticos seg´ un rango y n´ umero de ´ atomos.
r / n 1 2 3 4 5 6 7 ...
0 C2 = B=0D1
2
1 C3 = 1D1 B = 1D2 1D3 1D4 1D5 1D6 1D6 ...
2 C4 = 2D1 2D3 2D4 2D5 2D6 2D7 ...
3 C5 = 3D1 3D4 3D5 3D6 3D7 ...
4 C6 = 4D1 4D5 4D6 4D7 ...
5 ... 5D6 5D7 ...
6 ... 6D7 ...
En este cuadro se relacionan los diferentes reticulados. A medida
que nos desplazamos en sentido horizontal, aumenta la cantidad de
´ atomos y de elementos que existen. A medida que nos desplazamos
en la vertical, aumenta el rango y es posible disponer de m´ as valores
l´ ogicos entre “falso” y “verdadero”, que llamamos, gen´ ericamente, ele-
mentos dial´ ecticos.
Como es natural, tambi´ en puede definirse reticulados dial´ ecticos
infinitos rD∞ que tienen inter´ es en algunos procesos sin fin, como es
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