Page 91 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Geometri

6. Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD
pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH. EF berpotongan
dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J. Panjang sisi ABCD
adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm. Jika EID = 60°, maka
2
luas segiempat EIDJ adalah ... cm .
Jawab:

Cara I

Perhatikan gambar berikut.
F

F

D I C
H

J
E

A B

Perhatikan segitiga EJD kongruen dengan segitiga EIC, maka luas segitiga
EJD = luas segitiga EIC. (mengapa?)

Sehingga:

Luas segiempat EIDJ = Luas segitiga DEI + Luas segitiga EJD

= Luas segitiga DEI + Luas segitiga EIC
= luas segitiga CDE

Dengan demikian:

82 Wahyu