Page 94 - Buku Siap OSN Matematika SMP 2015(1)

Geometri

10t = 12 – 2t  12t = 12  t = 1
Sehingga:

Luas PTUS = Luas PVS – Luas TUV
1 1
=  PV  PS –  TV  t
2 2

1 1
=  6  6 –  2  1 = 17
2 2
Jadi, segiempat PTUS adalah 17.
B
8. Diketahui ABCD dan DEFG adalah
dua jajargenjang. Titik E terletak pada E F
AB dan titik C terletak pada FG. Luas A
ABCD adalah 20 satuan. H adalah titik
pada DG sehingga EH tegak lurus C
DG. Jika panjnag DG adalah 5 satuan,
tentukan panjang EH. D G
H

Jawab:

Perhatikan ACD dan CED yang keduanya memiliki alas berhimpit yaitu
CD. Karena AB//CD maka ACD dan CED memiliki tinggi yang sama
panjang. Oleh karena itu, luas ACD = luas CED = setengah luas ABCD =
10 satuan luas.

Perhatikan CED dan EDG yang keduanya memiliki alas berhimpit yaitu
DE. Karena DE//GF maka CED dan EDG memiliki tinggi yang sama
panjang. Oleh karena itu, luas EDG = luas CED = 10 satuan luas.

Dengan demikian, luas DEFG = 2  luas EDG = 20 satuan luas. Padahal luas
DEFG = DG  EH = 5EH. Jadi, diperoleh EH = 4 satuan panjang.

Siap OSN Matematika SMP 2015 85