Page 63 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 61

Vì 1 = 3−C (Góc ngoài cõa tam giác b¬ng têng hai góc
b
b
b
trong không k· vîi nó; chuyºn v¸)
= 2−C (Góc đáy cõa tam giác cân b¬ng nhau;
b
b
thay 3 b¬ng 2)
b
b
¡ ¢
= B −1 −C (Vì 2 = B −1, thay vào trên)
b
b b
b b
b
Còn các bưîc sau chùng minh gièng trong cách gi£i I.
Chú ý
Sau mët thíi gian håc tªp, b¤n đã có đưñc mët sè ki¸n thùc cơ b£n v· môn hình
håc, khi chùng minh, b¤n có thº tùy trưíng hñp mà linh đëng, không nh§t thi¸t
ph£i trình bày theo hình thùc cõa các ví dö trưîc, đº ti»n cho vi»c tính toán
(chuyºn v¸, thay th¸ ...), nên ví dö trên đây không vi¸t như các ví dö trưîc.

Ví dö 2.6.2

G.T: Hai 4ABC và 4ADE có góc ð A là góc đèi D
đ¿nh; phân giác cõa C và E c­t nhau t¤i F.
b
b
1 ¡ ¢ E
K.L: F = B + D . 1 3
b
b
b
2 F G
A
2
B C
Hình 56

F và D không liên quan trüc ti¸p vîi nhau, nhưng F + 2 và D + 3 đ·u b¬ng 1.
b
b
b
b
b
b
b
! Giúa B và F cũng có quan h» tương tü như giúa F và D. Vì 2, 3 đ·u b¬ng mët
b
b
b b
b
b
nûa C và E, nên sau đó ta có thº khû 2 và 3 đi và chùng minh đưñc bài này.
b
b
b
b
Chùngminh Lý do
1. F +2 = 1 và D +3 = 1 1. Theo đành lý v· góc ngoài cõa tam giác.
b
b
b
b
b
b
2. F +2 = D +3 2. Suy tø 1.
b
b
b
b
1 1
3. hay F + C = D + E 3. Thay gi£ thi¸t vào.
b
b
b
b
2 2
4. Lý luªn tương tü, ta có:
1 1
F + E = B + C 4. Gièng cách chùng minh tø 1 đ¸n 3.
b
b
b
b
2 2
5. Nên 2.F = B + D 5. Cëng 3 vîi 4 và ưîc lưñc sè h¤ng đçng
b
b
b
d¤ng.
1 ¡ ¢
6. F = B + D 6. Suy tø 5.
b
b
b
2
A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E