Page 68 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

66 §7 Chùng minh hai đo¤n th¯ng...

6. Nên CED > CDE 6. L§y các v¸ tương ùng cõa 4 và 5 trø
ƒ
ƒ
nhau.
7. Vªy DC > CE 7. Trong tam giác, đèi di»n vîi góc lîn hơn
là c¤nh lîn hơn.
8. CE = DB 8. C¤nh tương ùng cõa 2 tam giác b¬ng
nhau.
9. Vªy DC > DB 9. Thay 8 và 7.

BÀI TŠP 7

1. Trong hình thang ABCD, BC là đáy lîn và AB > DC. Chùng minh C > B.
b
b
2. Cho 4ABC, AB > AC, trên đưíng phân giác cõa A l§y mët điºm D tùy ý. Chùng
b
minh AB − AC > DB − DC.

2.7.1. Chùng minh r¬ng các đo¤n th¯ng nèi các trung điºm mët c°p c¤nh đèi này
cõa mët tù giác, ng­n hơn mët nûa têng cõa hai c¤nh đèi kia.
Ch¿ d¨n: Theo cách v³ đưíng phö cõa bài (5) trong bài tªp 2.

2.7.2. N¸u mët tam giác có hai c¤nh không b¬ng nhau, thì góc t¤o thành giúa hai
trung tuy¸n cõa c¤nh thù ba vîi c¤nh lîn, nhä hơn góc t¤o thành giúa trung tuy¸n
đó vîi c¤nh bé.
Ch¿ d¨n: Gåi D là trung điºm cõa BC, trong 4ABC, ta cè đành D (làm tâm) đem
◦
4ABD quay 180 .
2.7.3. L§y mët điºm P trong tam giác ABC, sao cho CP = CB. Chùng minh r¬ng
AB > AP.
Ch¿ d¨n: Düng phân giác cõa BCP, rçi dùng phép đèi xùng qua đưíng th¯ng đº díi

hình v³.
2.7.4.

Chùng minh r¬ng đưíng cao trên c¤nh lîn cõa mët tam giác b§t kỳ ng­n hơn
đưíng cao trên c¤nh nhä.

Ch¿ d¨n: F
Kéo dài
BD đ¸n
F, sao cho G A
DF = BD,
D
kéo dài
CE đ¸n E
G sao cho
EG = CE.

B C

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E