Page 69 - định lý hình học - hứa thuần phỏng
P. 69
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 67
Kéo dài c¤nh BC cõa 4ABC đ¸n E sao cho CE = AD; kéo dài CB đ¸n D, sao cho
BD = AC; AB > AC. Chùng minh r¬ng AD > AE.
2.7.5. Kéo dài c¤nh BC cõa 4ABC đ¸n E sao cho CE = AB; kéo dài CB đ¸n D sao
cho BD = AC, AB > AC. Chùng minh AD > AE.
cccccccccccccuccccccccccccc
§8 CHÙNG MINH CÁC ĐIM CÙNG NM TRÊN MËT
ĐƯÍNG THNG (THNG HÀNG)
Ngưíi ta thưíng dùng ba phương pháp sau đº chùng minh các điºm th¯ng hàng:
8.1. Lñi döng góc bù:
Như trên hình v³ sau muèn chùng minh ba điºm A, B, C th¯ng hàng, ta nèi
AB, BC rçi lñi döng nhúng đưíng th¯ng BD, BF đi qua B đº chùng minh r¬ng
◦
◦
ABD+DBC = 180 ho°c ABF+FBD+DBC = 180 . B¤n s³ th§y ùng döng cõa phương
pháp này trong cách gi£i I cõa ví dö 35 và trong ví dö 36.
D
F
A
C
B
X Y
Hình 64
8.2. Lñi döng đưíng song song
. V¨n l§y ví dö ð hình trên, ta có thº chùng minh AB ∥ xy và BC ∥ xy, rçi düa
vào tiên đ· v· đưíng th¯ng song song mà chùng minh AC ∥ xy và A,B,C ph£i th¯ng
hàng. Ta s³ th§y ùng döng cõa phương pháp này trong cách gi£i II cõa ví dö 35
2.8.3.
Gi£ thi¸t: Cho 4ABC, kéo dài trung G A F
tuy¸n BD đ¸n F sao cho DF = DB và 1 2 3
trung tuy¸n CE đ¸n G sao cho GE = CE.
K¸t luªn: G, A,E th¯ng hàng.
E D
B C
Hình 65
Phân tích:
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E
