Page 74 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

72 §9. chùng minh các đưíng th¯ng cùng đi qua mët điºm...

2.9.3. G.T: L§y hai c¤nh AB và AC cõa 4ABC làm c¤nh, düng các hình vuông
ABEF, ACGH ra phía ngoài cõa tam giác và AD ⊥ BC.
K.L: AD, BG, CE g°p nhau t¤i mët điºm.

9.6. Bài tªp 9

2.9.4. cho mët tù giác b§t kỳ, chùng minh r¬ng hai đo¤n th¯ng nèi li·n các trung
điºm cõa các c¤nh đèi nhau cõa tù giác và đo¤n th¯ng nèi li·n trung điºm cõa hai
đưíng chéo đçng quy t¤i mët điºm. (Đành lí Gergonne)

2.9.5. Cho 4ABC, O là điºm b§t kỳ trong tam giác. Cho L, M, N là các trung điºm
cõa AO, BO, CO và D, E, F là các trung điºm cõa BC, AC, AB. Chùng minh r¬ng
DL, EM, FN đçng quy t¤i mët điºm. (Hình 75)

A

L
F E

M N
O
B D C
Hình 75

2.9.6.Cho hai đưíng th¯ng c­t nhau t¤i O, trên mët đưíng ta l§y ba điºm A, B, C sao
cho OA = AB = BC; Trên đưíng kia ta l§y ba điºm L, M, N sao cho LO = OM = MN.
Chùng minh r¬ng AL, BN, CM đçng quy t¤i mët điºm (hình 76).

N

M

H

O
A B C

L

Hình 76

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E