Page 75 - định lý hình học - hứa thuần phỏng
P. 75
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 73
2.9.7. Cho 4ABC có A = 90◦, AD là phân giác cõa góc A; Tø B, C h¤ các đưíng
b
b
vuông góc BE, CF, CE đçng quy t¤i mët điºm.
cccccccccccccuccccccccccccc
§10 CHÙNG MINH CÁC ĐIM NM TRÊN CÙNG MËT
ĐƯÍNG TRÒN (ĐA GIÁC NËI TIP)
Có sáu phương pháp dùng đº chùng minh đa giác nëi ti¸p.
10.1. Lñi döng các tam giác vuông có c¤nh huy·n chung
N¸u hai hay nhi·u tam giác vuông có c¤nh huy·n chung, thì ta có thº chùng
minh đa giác t¤o thành bði các đ¿nh cõa các tam giác đó nëi ti¸p trong đưíng tròn.
Như phương pháp chùng minh ð 4 cõa ví dö 14.
10.2. Lñi döng hai tam giác có đáy chung và góc ð đ¿nh b¬ng
nhau(góc nëi ti¸p)
N¸u hai tam giác có mët c¤nh đáy chung và hai góc đèi di»n vîi c¤nh đó b¬ng
nhau và ð cùng mët phía vîi c¤nh đáy, thì ta có thº k¸t luªn hai góc đó là hai góc
nëi ti¸p trong cùng mët đưíng tròn và cùng chn mët cung. Vªy tù giác t¤o nên bði
các đ¿nh cõa hai tam giác đó nëi ti¸p. Ð 11 cõa ví dö 18 và 3 cõa ví dö 36, ta đ·u
chùng minh b¬ng phương pháp này.
10.3. Lñi döng các góc đèi di»n bù nhau trong mët tù giác
N¸u mët tù giác có mët c°p đèi di»n bù nhau, thì tù giác đó nëi ti¸p trong mët
đưíng tròn. Phương pháp này áp döng ð 5 cõa ví dö 36.
10.4. Lñi döng vi»c mët góc ngoài cõa mët tù giác b¬ng góc
trong đèi di»n vîi góc k· cõa nó
N¸u mët tù giác có mët góc ngoài b¬ng góc trong đèi di»n vîi góc k· cõa nó, thì
tù giác đó nëi ti¸p.
2.10.1. G.T: Cho đưíng tròn tâm O, AB là đưíng kính, tø A ta k´ hai đưíng th¯ng
ct ti¸p tuy¸n cõa đưíng tròn t¤i điºm B ð E và F và ct đưíng tròn ð C và D.
K.L: Tù giác CDFE nëi ti¸p.
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E
