Page 80 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

78 §11. Dùng t l» thùc chùng minh hai đo¤n th¯ng b¬ng nhau

Lý do 5. Các ti¸p tuy¸n xu§t phát tø mët
điºm ngoài đưíng tròn thì b¬ng
1. Phép düng hình. nhau

2. Düng ti¸p tuy¸n vuông góc vîi 6. Thay 5 vào 4
đưíng kính qua ti¸p điºm; nhúng 7. Hoán và hai trung t cõa t l» thùc
đưíng th¯ng cùng vuông góc vîi
8. Gièng 3 và 4
mët đưíng th¯ng khác thì ∥ vîi
nhau. 9. Ba đưíng ∥ c­t hai đưíng khác
thành nhúng đo¤n th¯ng t l»
3. Đưíng th¯ng ∥ vîi mët c¤nh cõa
tam giác và c­t hai c¤nh kia t¤o 10. Suy tø 7,8,9
nên mët tam giác mîi đçng d¤ng 11. Gièng 5
vîi tam giác cũ.
12. Trong hai t sè b¬ng nhau, n¸u
4. Hai tam giác đçng d¤ng thì các hao sè h¤ng trưîc cõa hai t sè đó
c¤nh tương ùng cõa chúng t l» mà b¬ng nhau, thì 2 sè h¤ng sau
vîi nhau cõa chúng cũng b¬ng nhau.

(3) Chùng minh hai đo¤n th¯ng nãy và mët đo¤n khác t¤o thành mët t l» thùc.
Như muèn chùng minh x = y mà trong bài l¤i không cho các đo¤n th¯ng b¬ng
nhau, ta có thº düa vào mët đo¤n th¯ng a và chùng minh a: x = b: y.

Ví dö 2.11.3

Cho mët hình thang. Chùng minh r¬ng giao điºm cõa các đưíng chéo chia
đôi đo¤n th¯ng nèi li·n hai c¤nh bên đi qua giao điºm và song song vîi
đáy cõa hình thang đó.

A D
G.T: Trong hình thang ABCD, AD ∥ BC, E là giao
điºm cõa hai đưíng chéo, FG ∥ BC đi qua E. F E G
KL: FE = EG.

B C

2
Nhòº­n xÕ©t. Tø đành lý nêu ð trên, ta bi¸t FG = FC.FB, n¸u ta cũng chúng
2
2
minh đưñc FE = FC.FB thì FG = FE. Muèn có FE = FC.FB ta ph£i chùng
minh FC: FE = FE: FB, đº có t l» thùc này ta ph£i chùng minh 4FCE ∼
4FEB, đi·u đó r§t d¹ chùng minh.

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E