Page 82 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

80 §11. Dùng t l» thùc chùng minh hai đo¤n th¯ng b¬ng nhau

chùng minh hai tam g¿ác đçng d¤ng, qua đó ta rút ra đưñc các góc tương ùng
b¬ng nhau, n¸u hai góc tương ùng nào đó là mët c°p góc chi¸m và trí so le trong
hay đçng và thì có thº chùng minh hai đưíng th¯ng song song vîi nhau.

Ví dö 2.11.6

E
A
GT: Tø mët điºm P ngoài đưíng
tròn düng ti¸p tuy¸n P A vîi B
đưíng tròn đó, tø trung điºm
C
B cõa P A k´ mët cát tuy¸n
P O
BCD;PC,PD c­t đưíng tròn t¤i
F
E và F.
KL: FE ∥ P A.
D

Nhòº­n xÕ©t. Muèn cho FE ∥ P A, ta ph£i có BPC = E. Vì E = D. nên ta ch¿

b
b
b
c¦n chùng minh BPC = D. Muèn vªy ta tìm cách chùng minh 4BPC ∼ 4BDP,
b

vì BPC và D là hai góc tương ùng cõa hai tam giác. Hai tam giác trên có 4PBG

b
chung, muèn cho chúng đçng d¤ng, c¦n ph£i chùng minh thêm
BC: BP = BP : BD ho°c BC: BA = BA: BD (vì BP = BA). Đi·u này có thº chùng
2
minh đưñc BA = BC.BD

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E