Page 24 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

高考专题复习 数学( 理)
２ －x
２
３
(
( ３ ) 已知函数 f x ) ＝xe ． －x ＋x ( x＜１ ),
２． 已知函数 f x ) ＝ {
(
① 求 f x ) 的极小值和极大值; alnx ( x≥１ ) ．
(
(
( ( １ ) 求 f x ) 在区间( －∞ , １ ) 上的极小值和极大值点;
(
轴上截距的取值范围 ． ( ２ ) 求 f x ) 在区间[ －１ , e ]( e为自然对数的底数) 上的
[ 课堂记录] 最大值 ．

[ 类题通法]
１． 对于含参数的函数极值、 最值问题, 要注意分类讨论

思想的应用 ． 注意函数的零点不一定是极值点 ． ３． ( ２０１７ 青岛二中模拟) 已知函数 f x ) ＝x－１＋ a ( a
(
e x
２． 在闭区间上图象连续的函数一定存在最大值和最小
∈R , e为自然对数的底数) ．
值, 在不是闭区间的情况下, 函数在这个区间上的最
( １ ) 若曲线 y＝f x ) 在点( １ , ( １ )) 处的切线平行于 x
(
f
大值和最小值可能都存在、 也可能只存在一个、 或既
轴, 求a 的值;
无最大值也无最小值; 在一个区间上, 如果函数只有
( ２ ) 求函数 f x ) 的极值 ．
(
一个极值点, 则这个极值点就是最值点 ．

[ 演练冲关]

１
１． 设函数 f x ) ＝lnx－ ax －bx , 若 x＝１ 是 f x ) 的极
２
(
(
２

大值点, 求a 的取值范围 ．

完成专题练( 五)

② 当曲线 y＝ f x ) 的切线l的斜率为负数时, 求l在x
０
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