Page 79 - MTK SMK 10 TO ALI 2.tif

68 Matematika X SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
2. Cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu sebagai
berikut.
q
a. Faktorisasi dengan menggunakan sifat, jika p × = 0 maka p = 0 atau q = 0
b. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dengan cara sebagai berikut.
2
™ Pastikan koefisien dari x adalah 1, bila tidak bagilah dengan bilangan
sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1.
™ Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x kemudian
kuadratkan.
™ Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruas kanan kita
manipulasi sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana.

2
− b ± b − 4ac
c. Rumus Kuadrat, yaitu x 1.2 = 2a

3. Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan dengan pangkat tertinggi dari
variabel (peubah) adalah dua. Langkah-langkah menentukan HP nya adalah
sebagai berikut.
• Nyatakan pertidaksamaan dalam bentuk persamaan kuadrat dan cari akarnya.
• Buatlah garis bilangan yang memuat akar-akar tersebut dan tentukan tanda
(positif atau negatif) pada masing-masing interval dengan cara menguji tanda
pada masing-masing interval tersebut.
• HP diperoleh dari interval yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
2
4. Diskriminan dari fungsi kuadrat adalah D dengan D = b – 4ac.

5. Beberapa kemungkinan jenis-jenis akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.
a. Jika D > 0 tetapi bukan kuadrat murni, maka persamaan kuadrat mempunyai
dua akar riil yang berbeda.
b. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar riil yang sama atau
sering disebut mempunyai akar kembar.
c. Jika D<0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar riil (akar imajiner).
d. Jika D merupakan kuadrat murni, maka persamaan kuadrat mempunyai akar
rasional yang berlainan.

6. Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku rumus berikut.
b c
x + x = − dan x ⋅ x =
1
2
1
2
a a

1. Selidikilah sifat-sifat akar persamaan kuadrat berikut ini.
2
2
a. x – 2x + 1 = 0 d. 2x – 2x = 0
2
2
b. x + 4x + 3 = 0 e. x – 10 = 0
2
c. x + x + 1 = 0 f. 3x – 2x + 10 = 0
2

2. Dengan menggunakan pada soal nomor 1, tentukanlah hasil jumlah dan hasil kali
akar-akarnya.