Page 110 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB III Barisan dan Deret 101

c. Rangkuman

1. Barisan aritmatika adalah barisan yang memiliki beda atau selisih tetap antara dua
suku yang berurutan.

2. Rumus suku k e-n barisan aritmatika:
• U n = a + ( n – 1)b
• U n – U (n – 1) = b
• U n – U m = (n – m) b un tuk n > m

1
3. Suku tengah barisan arit matika: U tengah = ( U awal + U akhir)
2

. 4 Rumus umum suku ke-n untuk barisan aritmatika tingkat banyak adalah:
n ( − 1 )( n − c ) 2 n ( − 1 )( n − 2 )( n − d ) 3
Un = a + (n – 1)b + + + . . .
! 2 ! 3

n n
5. Rumus jumlah deret aritmatika: S n = a ( + U n ) atau S n = 2 ( a + n ( − ) 1 ) b
2 2

1. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-1 00 dari barisan ari tmatika di bawah ini:
a. 3, 9, 15, 21, . . . d. -8, -12, -16, -20, . . .
b. -5, -1 , 3, 7, 11,. . . e. 20, 16, 12, 8, . . .
c. 35, 32, 29, 26, . . . f. 100, 93, 86, 79, 72, . . .

2. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-75 dari barisan di bawah ini:
a. 1, 3, 7, 13, 21, . . . c 2, 7, 13, 20, 28, . . .
b. 2, 2, 9, 29, 68, 132, 227, . . . d. -5, -1 , 6, 16, 29, 4 5, . . .

3 . Tentukan beda, suku pertama, rumus suku ke-n dan suku ke-75 dari barisan
aritmatika di bawah ini:
a. Suku ke-4 = 15 dan su ku ke-12 = 47
b. Suku ke-15 = 52 dan suku ke-8 = 31
c. Suku ke-3 + suku ke-5 = 68 dan suku ke-6 + suku ke-8 = 44
d. Suku ke-2 = 17 dan suku ke-5 + suku ke-7 + suku ke-10 = - 12
e. Suku pertama + suku ke-3 = - 4 dan suku ke-2 + suku ke-4 = - 1

4. Tentukan nilai suku tengahnya jika ada da ri barisan aritmatika di bawah ini?
a. 3, 7, 11, 15, . . . , 203
b. 7, 13, 19, . . . , 475
c. 5, 13, 21, . . . , 1.037
d. 1500, 1489, 1478, . . . , 730

5. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika dengan jumlahnya 33. Jika ketiga
bilangan dikalikan hasiln ya 1.155. Tentukan bilangan-bilangan tersebut !