Page 113 - Matematika Kelas 2 Toali

104 Matematika XI SMK Kelompok : Penjualan dan Akuntansi

Barisan geometri adalah barisan yang memiliki rasio atau pembanding yang tetap
antara suku-suku yang berurutannya.

Contoh 21
Dari barisan-barisan di bawah ini, manakah yang termasuk barisan geometri:
a. 3, 12, 48, 192, 768, . . .
b. 2, 4, 12, 48, 240, 1440, . . .
c. 625, 125, 25, 5, 1, . . .
1 3 9 27 81
d. , , , , , . . .
5 5 5 5 5
2 4 8 16 32
e. , , , , ,. . .
5 15 45 135 405

Jawab:
a. 3, 12, 48, 192, 768, . . . m erupakan barisan geometri karena memiliki rasio yang
12 48
sama antara suku-suku yang berurutannya, yaitu: = = . . . = 4
3 12

b. 2, 4, 12, 48, 240, 1440, . . . bukan merupakan barisan geometri karena rasio
4 12 48
antara suku-suku yang berurutannya tidak sama, ya itu: ≠ ≠ ≠ . . .
2 4 12

c. 625, 125, 25, 5, 1, . . . merupakan barisan geometri karena memiliki rasio yang
125 25 1
sama antara suku-suku yang berurutannya, yaitu: = = . . . =
625 125 5

1 3 9 27 81
d. , , , , , . . . merupakan barisan geometri karena memiliki rasio yang
5 5 5 5 5
3 1 9 3
sama antara suku-suku yang berurutannya, yaitu: : = : = . . . = 3
5 5 5 5

2 4 8 16 32
e. , , , , ,. . . merupakan barisan geometri karena rasio antara suku-
5 15 45 135 405
4 2 8 4 16 8 2
suku yang berurutannya sama, yaitu: : = : = : = . . . =
15 5 45 15 135 45 3

Jika rasio dari barisan geometri adalah r dan suku pertamanya a, maka bari san
geometri tersebut adalah:

n
3
2
U 1 U U U . . . . . . U
4

⇓ ⇓ ⇓ ⇓ ⇓
3
2
a a.r a.r a.r . . . . . . a.r (n – 1)

Dari pola ba risan di atas, maka rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah:

U n = a .r (n – 1)