Page 118 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB III Barisan dan Deret 109

r ( a n − ) 1
S n =
r − 1
2 ( 1 13 − ) 1
S 13 =
2 − 1
13
S 25 = 2 – 1 = 8191

4 324 1
b. Dari de ret: 972 324 + 108 + 36 + . . . + dapat diketahui rasio r = =
+
27 972 3
4
suku pertama a = 972 dan suku terakhir U n = . Untuk menentukan jumlah
27
se mua sukunya, kita tentukan dahulu banyaknya suku sebagai berikut:
U n = ar n – 1
4 1 n – 1
= 972.
27 3
1 4 1
n – 1 = .
3 27 972
3 -1(n – 1) = 3 -8
-n + 1 = -8 ⇒ n = 9.

Untuk menentukan jumlah 9 suku yang pertamanya menggunakan rumus a):

a 1 ( − r n )
S =
n
1 − r
1 9
972 .( 1 − )
S 9 = 3
1 − 1
3
19682
972 .( )
= 19683
2
3
19682 3 39364
= 972. . =
19683 2 27

Contoh 26
Setiap awal bulan Wenny menabung di Bank BRI sebesar Rp.500.000,00. Jika Bank
memberikan b unga 2% per bulan dengan asumsi tida k ada biaya pada proses
penabungan. T entukan jum lah semua tabungan Wenny sete lah menabung selama satu
ta hun !

Jawab:
Sebelum menjawab soal di atas, terlebih lebih dahulu mencari rumus modal akhir
dengan menggunakan bunga majemuk, yaitu
Suatu m odal M dengan bunga p% per bulan, maka setelah:
1 bulan modal menjadi = M + bunga
M 1 = M + M.p = M(1 + p)